آموزش تحلیل عاملی اکتشافی

تحلیل عاملی اکتشافی، یکی از روش های آماری در زمینه یافتن عامل های پنهان در مقیاس های سنجش و اندازه گیری است. به عنوان مثال شما 40 سوال را برای بررسی متغیری از افرادی پرسیده اید. اکنون می خواهید ببیند، این 40 سوال حول چند عامل (Factors) می توانند جمع شوند؟ در اصل تحلیل عاملی تکنیکی است، برای کاهش داده‌ها به تعداد کمی عامل، تا بتوان راحت تر متغیرها را بررسی نمود. با کیارا آکادمی همراه باشید تا این تحلیل آماری را نیز در SPSS اجرا کنیم و به صورت کامل آن را بیاموزید.

تحلیل عاملی چیست ؟

در علم آمار، روش تحلیل عاملی برای خلاصه کردن متغیرهای مرتبط به هم، زیر چند عامل به کار می رود. متغیر (عامل) نهان به متغیرهایی گفته می شود که از نظر نظری وجود دارند، ولی از نظر سنجش ما در گام اول آن ها را به صورت مستقیم نسنجیده ایم ،ولی بعد از انجام سنجش، با پیدا کردن روابط همبستگی یا کوواریانسی دورنی بین متغیرها می توانیم این متغیرهای نهان یا پنهان را شناسایی کنیم.

هدف از تحلیل عاملی چیست؟

در کل میتوان گفت، هدف اصلی از چنین تحلیلی خلاصه کردن داده ها به متغیرهای نهان می باشد. این روش به بررسی روابط همبستگی درونی بین متغیرها با یکدیگر می پردازد و بعد از ترسیم ماتریس های همبستگی، متغیرها را در قالب عامل ها اصلی و کلی دسته بندی می کند. در اصل محقق می خواهد به ابعادی که به صورت نهان در بین متغیرها سنجیده شده، وجود دارد، دست بیابد.

متغیر پنهان چیست؟

این متغیرها در مقابل متغیرهای آشکار قرار می گیرند و در اصل به متغیرهایی که ما در مورد آن ها اطلاعاتی نداریم و یا در نظریه های در مورد آن ها مطالعه کرده ایم، ولی به صورت عینی آن ها را مورد سنجش قرار نداده ایم و توسط یک الگوی ریاضی بدست می آیند، گفته می شود. زمانی که با روش تحلیل عاملی، ساختار زیربنایی سوالات را بررسی می کنیم و از آن ها کوواریانس می گیریم، مشخص می شود که هر سوالی به یک تعداد دیگر از سوالات ارتباط دارد و حول یک متغیر مشخص و یکسان هستند.

بر حسب صفات مشترک در این سوالات یا گویه ها، محقق می تواند، کل سوالات را به دو يا چند دسته (متغیر) تقسیم کند. در آمار به اين دسته ها، Factors گفته می شود. هر عامل یک متغیر نهان (Latent Variable) است که از تركيب چند سوال (آن ها را هم متغیر محسوب می کنیم) که با هم رابطه همبستگی زیادی دارند، ساخته می شود.  تحليل عاملي یک روش آماری است که به كشف این عامل ها در یک مقیاس می پردازد و مشخص می کند ما چند عامل داریم و کدام سوالات مربوط به کدام عامل ها است؟

انواع تحلیل عاملی

تحلیل عاملی (factor analysis) بر اساس روش و هدف به طور کلی به دو دسته تقسیم می شود:

1. تحلیل عاملی اکتشافی (Exploratory Factor Analysis)
2. تحلیل عاملی تأییدی (Confirmatory Factor Analysis)

آموزش تحلیل عاملی تاییدی

تحلیل عاملی اکتشافی

برای فهم درست تحلیل عاملی اکتشافی به این مثال توجه کنید: در نظر بگیرید که شما یک پرسشنامه جدید را در زمینه سنجش اعتماد افراد ایجاد کرده اید. تعداد سوالات پرسشنامه شما 10 عدد می باشد. مسئله ای که وجود دارد این است که، برخی از این سوالات به متغیر مشخصی که البته از نظر علمی به موضوع اعتماد مربوط می شود، اشاره دارد. در اصل 10 سوال مقیاس ما به هم بی ارتباط نیستند و برخی از آن ها با یکدیگر رابطه درونی دارند و یک متغیر دیگر را می سنجند.

 

شما در گام اول باید بررسی کنید که چند عامل را می توانید از دل پرسشنامه خود در بیابید و در گام دوم ببنید که آیا این عامل ها می توانند سازه اصلی که همان اعتماد است را بسنجند؟ برای بررسی چنین موردی از تحلیل عاملی اکتشافی استفاده می شود. تحلیل عاملی اکتشافی (EFA) یکی از روش های تحلیل عاملی است، که در آن هدف ما بررسی این موضوع می باشد که در سئوالات مقیاس ما و به طور کلی آنچه داریم می سنجیم، چند عامل پنهان وجود دارد؟ در واقع ما می خواهیم یک مدل برای سئوالات یا متغیرهای تحقیق خود ترسیم نماییم و بار عاملی هر متغیر را بررسی کنیم (در مدلی که ترسیم می کنیم). برای مثال بعد از بررسی ها مشخص شد که سه عامل در این مقیاس وجود دارد. ما بر اساس نظریه ها و پیشینه پژوهشی برای این سه عامل نام هایی را انتخاب کرده ایم :

1. اعتماد مبتنی بر شناخت
2. اعتماد مبتنی بر تاثیر
3. گرایش به اعتماد

تحلیل عاملی اکتشافی زمانی استفاده می شود که، از پیش برای روابط بین متغیرهای مقیاس ما، مدلی ترسیم نشده باشد و پیش‌ فرضی وجود ندارد که چند عامل پنهان وجود دارد. هدف بررسی تحلیل عاملی این است که، عامل‌هایی را پیدا کنیم که بیشترین پراکندگی متغیرها را در اطراف خود دارد و به اصطلاح بار عاملی زیر متغیرهای آن بالا باشد. روش اکتشافی بر این مبنا کار می کند که، واریانس مشترک بین متغیرهای تحقیق (یک مقیاس) را شناسایی می کند. روش کشف عامل ها، از طریق ترسیم ماتريس همبستگي بين متغيرها می باشد.

مراحل اجرای تحلیل عاملی اکتشافی

سه مرحله یا گام اصلی برای اجرای درست تحلیل عاملی وجود دارد که شامل موارد زیر است:

• گام اول: ارزیابی تناسب داده ها برای تحلیل عاملی:
  • حجم نمونه باید کافی باشد:
    • حداقل 300 کیس بر اساس نظر تباچنیک و فیدل
    • برای هر سوال باید 10 کیس باشد از نظر نانالی
    • آزمون KMO and Bartlett’s Test مشخص کنند این موضوع می باشد
  • شدت رابطه بین متغیر ها اهمیت دارد
    • مهم ضرایب بالای 0/3 است
• گام دوم: استخراج عامل ها
• گام سوم: چرخش عامل ها و تفسیر تحلیل عاملی

روش های استخراج عامل ها در spss

استخراج عامل ها شامل، مشخص کردن کمترین تعداد عامل ها است که می توان برای بهترین بازنمایی همبستگی های متقابل بین مجموعه متغیرها به کار برد.

روش های متداول برای استخراج عامل ها شامل این موارد است:

1. روش مولفه‌های اصلی یا Principal Componenet (PC)
2. روش کمترین مجذورات ناموزون (Unweighted least squares)
3. روش کمترین مجذورات تعمیم یافته (Generalised least squares)
4. روش درست‌نمایی ماکزیمم (Maximum likelihood)
5. روش عامل‌یابی بر اساس محور اصلی Principal axis factoring (PAF)
6. روش عامل‌یابی آلفا (Alpha factoring)
7. روش عامل‌یابی تصویری (Image factoring)

روش های تصمیم گیری در مورد عامل ها

این روش ها به ما کمک می کند که تصمیم بگیریم چه تعداد عامل را نگه داریم و باقی عامل ها را حذف نماییم. این روش ها شامل موارد زیر است:

1. ملاک کایزر یا قاعده ارزش ویژه
2. آزمون اسکری کتل
3. تحلیل موازی هورن

روش های چرخش در تحلیل عاملی

برای کمک به تفسیر عامل ها، این عامل ها چرخش داده می شوند.

دو روش اصلی برای چرخش وجود دارد:

1. متعامد یا ناهمبسته (orthogonal): عامل‌ها ناهمبسته محسوب می‌شوند.
2. متمایل یا همبسته (oblique): عامل‌ها همبسته‌ محسوب می‌شوند.

پیش نیازهای اجرای تحلیل عاملی

1. حجم نمونه کافی
2. نرمال بودن توزیع
3. خطی بودن رابطه‌ها
4. حذف نقاط پرت
5. چند هم‌خطی و تکینی
6. وجود تعداد زیادی از همبستگی های قوی در جدول ماتریس همبستگی

آموزش روش های شناسایی و حذف داده های پرت

تحلیل عاملی اکتشافی در spss

در این بخش برای شروع باید 10 سوال پرسشنامه را وارد spss کنید و داده ها را وارد نمایید. در گام بعدی باید از بخش Analyze گزینه‌ Dimension Reduction را انتخاب کنید و بر روی Factor کلیک کنید.

گام بعدی وارد کردن متغیرها یا همان سوالات است. هر 10 سوال را انتخاب کنید و آن ها را به قسمت Variables منتقل کنید.

در گام بعدی باید بر روی گزینه Descriptives کلیک کنید و از قسمت Statistics گزینه‌ی Initial solution و از قسمت Correlation Matrix گزینه‌های Coefficients و  KMO and Bartlett’s test of sphericity را انتخاب کنید و در پایان Continue کلیک کنید.

در گام بعدی باید به بخش Extraction بروید و گزینه Scree plot را در بخش Display فعال کنید. دقت داشته باشید که دیگر گزینه ها مانند گزینه‌ی Correlation matrix در قسمت Analyze و گزینه‌ی Principal Components در بخش Method باید به حالت پیش فرض باشند و آن ها را تغییر ندهید. روی Continue کلیک کنید.

در گام بعدی به بخش Rotation بروید و  از قسمت Method دوران دایرکت ابلیمین را انتخاب و روی Continue کلیک کنید.

در آخرین گام باید به بخش Options بروید و در قسمت Coefficient Display Format گزینه‌ Supperss absolute values less than را انتخاب کنید. بعد از فعال شدن این گزینه یک کادر در روبه روی آن فعال می شود که به صورت پیش فرض عدد 0/1 را در آن نوشته است. شما باید عدد 0/3 را در آن تایپ کنید. روش مواجهه با داده های گم شده را نیز در بخش Missing Values باید به حالت کیس های جفت شده باشد، تا موردی را حذف نکند. روی Continue کلیک کنید و در پایان گزینه ok را بزنید.

تفسیر خروجی های تحلیل عاملی اکتشافی

برای بررسی خروجی های نرم افزار باید به این جداول توجه کنید و اعداد آن را تفسیر نمایید:

جدول Correlation Matrix

در گام اول به این جدول توجه می شود. شما در این قسمت می توانید به بررسی ماتریس همبستگی بین سوالات با یکدیگر توجه کنید. آنچه مهم است این است که تعداد بالایی از سوالات شما دارای ضرایب بالای 0/3 داشته باشند. این نشان می دهد سوالات با هم در ارتباط است و می توان از آن تحلیل عاملی گرفت. در عین حال این جدول برای بررسی مفروضه های تحلیل عاملی اکتشافی استفاده می شود.

جدول KMO and Bartlett’s Test

در این جدول شما یکی از مفروضه های تحلیل عاملی را بررسی می کنید. آیا حجم نمونه شما برای این تحلیل به حد کفایت می رسد؟ آنچه که مهم است این است که میزان Kaiser-Meyer-Olkin بیشتر از 0/6 باشد و مقدار sig در قسمت آزمون Bartlett معنادار باشد، یعنی از 0/05 کوچک تر باشد. بدین شکل شما می فهمید که حجم نمونه تحقیق کفایت لازم را دارد.

جدول Total Variance Explained

در این جدول باید ببنیم کدام یک از عامل های ما بالای عدد 1 هستند؟ همان طور که از این مثال مشخص است، 2 عامل ما بالای عدد 1 هستند.  در ستون سوم مشاهده می کنید که این دو عامل به تنهایی 52 درصد واریانس را به خودشان اختصاص داده اند.

نمودار scree plot

در این نمودار باید ببینیم که از کدام عامل تغییر محسوس را می توانید مشاهده نمایید. همان طور که مشخص است، در عامل 1 و 2 تغییر محسوس است. البته بیشترین تغییر برای عامل اول است.

تحلیل موازی با نرم افزار Monte Carlo PCA

شما می توانید با استفاده از نرم افزار Monte Carlo به راحتی یک شبیه سازی برای نمونه گیری خودتان ایجاد کنید. این نرم افزار به شما کمک می کند تا بررسی کنید که اگر نمونه مشخصی داشته باشید، واریانس عامل های شما چه میزان خواهد شد؟ در اصل تحلیل موازی یک روش برای تصمیم گیری در مورد تعداد عامل ها است. این روش به مقایسه اندازه ارزش های ویژه با مقادیر بدست آمده از مجموعه داده های ایجاد شده، به صورت تصادفی با همان اندازه می پردازد.

برای شروع تحلیل موازی، باید نرم افزار Monte Carlo را دانلود کنید و آن را اجرا نمایید. این نرم افزار بسیار کمیاب است و سایت کیارا آکادمی به صورت رایگان آن را در اختیار شما قرار می دهد. کافی است بر روی لینک دانلود کلیک نمایید و سپس نرم افزار را از حالت فشرده خارج کنید و آن را اجرا نمایید:

دانلود نرم افزار Monte Carlo PCA

رمز فایل: kiaraacademy.com

بعد از این که فایل را اجرا کردید، باید اطلاعات پژوهش خود را وارد کنید. با این کار برای شما یک نمونه را شبیه سازی می کند. ابتدا باید تعداد متغیرهای خود را وارد کنید. در این مثال ما 10 سوال داشتیم برای همین عدد 10 را وارد می کنیم. در گام بعدی باید تعداد نمونه را وارد کنید. تحقیق ما در این مثال بر روی 536 نفر اجرا شده است. پس این عدد را نیز وارد می کنیم. در کادر بعدی تعداد تکرار یا همانندسازی ها را باید وارد کنید. عدد 100 را وارد می کنیم تا این نرم افزار 100مجموعه داده تصادفی را با اندازه فایل ما ایجاد کند. حال باید گزینه calculate را بزنید.

در گام بعدی باید مقادیر بدست آمده در نرم افزار Monte Carlo را با مقدار total در جدول Total Variance Explained مقایسه کنید. اگر مقادیر عامل ها در جدول Total Variance Explained بالاتر بود این عامل ها را نگه می داریم.

جدول Component Matrix

در این جدول بار های عاملی را بر روی عامل هایی که می توان آن ها را نگه داشت، بررسی می کند. در اصل این جدول همبستگی‌ بین متغیرها و دو عامل استخراج شده را نشان می‌دهد. همان طور که مشخص است فقط دو عامل روی آن ها بار است و عامل اول بار بسیار زیادی را دارد.

جدول Pattern Matrix

در این جدول نیز می توانید ضرایب بالای 0/3 را روی عامل ها را مشاهده کنیم. ما قبلا در اجرای تحلیل مشخص کرده بودیم که ضرایب بالای 0/3 را روی عامل ها نگه دار. همه این آیتم ها و آزمون ها به ما نشان می دهد که بهتر است دو عامل را برای تحلیل نگه داریم. حال باید تحلیل عاملی مرتبه دوم را برای اطمینان و بررسی بیشتر اجرا کنیم.

اجرای تحلیل عاملی مرتبه دوم

بعد از این که در مرتبه اول در تحلیل عاملی اکتشافی، به این نتیجه رسیدیم که باید چند عامل را نگه داریم، باید بار دیگر بر اساس آن نتایج تحلیل عاملی را اجرا کنیم. برای این کار دقیقا مراحل قبلی را تکرار کنید.

تنها تفاوتی که این مرحله با مرحله قبلی دارد، این است که باید در بخش Extraction بر روی گزینه Fixed number of factors کلیک نماید و تعداد عامل هایی را که در مرحله قبلی برای شما مشخص شده است را وارد کنید. مثلا ما در مرحله قبلی به تعداد 2 عامل رسیدیم و تصمیم گرفتیم 2 عامل را نگه داریم. در نتیجه در این کادر عدد 2 را وارد می کنیم. سپس باید روی Continue کلیک کنید و دیگر مراحل را مانند مرحله اول طی کنید.

تفسیر خروجی های تحلیل عاملی مرتبه دوم

برای تحلیل، شما بسیاری از جداول را در مرحله اول بررسی کردید و تنها باید به این جداول توجه نمایید:

جدول Pattern Matrix در تحلیل عاملی

در این جدول مشخص می شود که هر کدام از سوال ها چقدر روی عامل ها بار دارند؟ سوالاتی که روی عامل 1 بار دارند عموما نباید روی عامل 2 بار داشته باشند و برعکس. در این مثال سوال 4 و 5 و 9 بیشترین بار را روی عامل 1 دارند.

جدول Structure Matrix

در این جدول مشخص می کند هر سوال چقدر با عامل ها همبستگی دارد؟ مثلا سوال 1 و 2 بیشتر با عامل 2 همبستگی دارند. هر سوال در زیر یک عامل باید با همان عامل همبستگی داشته باشد و عامل ها نباید با هم همبستگی داشته باشند.

جدول Component Matrix در تحلیل عاملی

در این جدول به ما میزان واریانس تبیین شده هر کدام از این سوال ها را بر اساس عامل ها داده است. مثلا سوال 4 را باید با جدول Pattern Matrix مقایسه کنید. در جدول Pattern Matrix دیدید که سوال 4 روی عامل 1 بار دارد و اینجا نیز مشاهده می کنید که بیشترین میزان واریانس آن بر اساس عامل 1 تبیین می شود.

جدول Component Correlation Matrix

این جدول در تحلیل عاملی اکتشافی، رابطه همبستگی بین عامل ها را نشان می دهد. نباید مقدار ضریب همبستگی بین عامل ها بالای مقدار 0/3 باشد.

در آخرین گام شما باید تحلیل خود را از عامل ها گزارش دهید. در این جا آموزش تحلیل عاملی اکتشافی به اتمام می رسد. در مقالات بعدی به روش تحلیل عاملی تاییدی خواهیم پرداخت.

خلاصه ای از نکات مهم تحلیل عاملی اکتشافی:

تحلیل عاملی اکتشافی یک تکنیک آماری است که برای کاهش داده ها به مجموعه کوچکتری از متغیرهای خلاصه و کشف ساختار نظری زیربنایی پدیده ها استفاده می شود. برای شناسایی ساختار رابطه بین متغیر و پاسخ دهنده استفاده می شود. تحلیل عاملی اکتشافی را می توان با استفاده از دو روش زیر انجام داد:

1. تحلیل عاملی نوع R: زمانی که فاکتورها از ماتریس همبستگی محاسبه شوند، آن را تحلیل عاملی نوع R می نامند.
2. تحلیل عاملی نوع کیو: وقتی فاکتورها از تک تک پاسخ دهندگان محاسبه می شود، آنگاه گفته می شود که تحلیل عاملی نوع کیو است.

آموزش شاخص های برازش مدل معادلات ساختاری

عامل محرک در تحلیل عاملی:

دو روش برای عامل محرک وجود دارد که این دو روش به شرح زیر است:

• روش تحلیل عاملی مؤلفه اصلی: از این روش زمانی استفاده می شود که نیاز به هدایت حداقل عوامل و توضیح حداکثر سهم واریانس در متغیر اصلی داشته باشیم.
• تحلیل عاملی مشترک: از این روش زمانی استفاده می‌شود که محققین از ماهیت عاملی که باید استخراج شود و واریانس خطای رایج اطلاعی نداشته باشند.

انتخاب عواملی که باید استخراج شوند:

تئوری اولین معیاری است که تعداد عوامل استخراج شده را تعیین می کند. از نظر تئوری، می دانیم که تعداد عوامل استخراج شده منطقی است. اکثر محققان از معیارهای ارزش ویژه برای تعداد عواملی که باید استخراج شوند استفاده می کنند. مقدار درصد و روش تبیین واریانس نیز برای تحلیل عاملی اکتشافی استفاده می شود. برای انتخاب فاکتورها می توانیم از معیار تست اسکری استفاده کنیم. در این روش مقدار ویژه بر روی یک نمودار رسم می شود و فاکتورها انتخاب می شوند.

چرخش متعامد:

در این روش، محور در 90 درجه نگه داشته می شود، بنابراین عوامل با یکدیگر همبستگی ندارند. در چرخش متعامد، سه روش زیر بر اساس چرخش موجود است:

• الف: QUARTIMAX: ردیف ها ساده شده اند به طوری که متغیر باید بر روی یک عامل بارگذاری شود.
• ب: VARIMAX: برای ساده سازی ستون ماتریس فاکتور به گونه ای استفاده می شود که عصاره های عاملی به وضوح مرتبط باشند و باید بین متغیرها مقداری جدایی وجود داشته باشد.
• ج: EQUIMAX: ترکیب دو روش فوق. این روش سطر و ستون را در یک زمان ساده می کند.

بار عاملی را می توان بر اساس بزرگی آن ها طبقه بندی کرد:

• بیشتر از + 0.30 – حداقل سطح در نظر گرفتن
• + 0.40 – مهم تر
• + 0.50 – عملاً قابل توجه است

سطح قدرت و معناداری:

محقق می تواند قدرت آماری و سطح معناداری را تعیین کند. به عنوان مثال، برای دستیابی به بار عاملی 0.55 با توان 0.80، یک نمونه 100 مورد نیاز است.

آموزش کامل نرم افزار SmartPLS

مفروضات تحلیل عاملی:

1. متغیرهای مورد استفاده باید متریک باشند. متغیرهای ساختگی را نیز می توان در نظر گرفت، اما فقط در موارد خاص.
2. حجم نمونه: حجم نمونه باید بیشتر از 200 باشد. در برخی موارد ممکن است برای هر متغیر 5 مشاهده حجم نمونه در نظر گرفته شود.
3. نمونه همگن: یک نمونه باید همگن باشد. نقض این فرض باعث افزایش حجم نمونه با افزایش تعداد متغیرها می شود. تجزیه و تحلیل پایایی برای بررسی همگنی بین متغیرها انجام می شود.
4. در تحلیل عاملی اکتشافی، نرمال بودن چند متغیره مورد نیاز نیست.
5. همبستگی: حداقل 0.3 همبستگی بین متغیرهای تحقیق مورد نیاز است.
6. در داده ها نباید هیچ نقطه پرت وجود داشته باشد.