آزمون همبستگی در JASP

آیا بین دو متغیر رابطه ای وجود دارد؟ زمانی که شما می خواهید رابطه بین دو متغیر را بررسی کنید از روش همبستگی استفاده می کنید. در این مقاله قصد دارم به آموزش آزمون همبستگی در JASP بپردازم. تا انتهای این مقاله همراه کیارا آکادمی باشید تا آموزش نرم افزار JASP را به صورت کاربردی دریافت نمایید.

تحلیل همبستگی در JASP

تحلیل همبستگی یک تکنیک آماری است که اطلاعاتی در مورد رابطه بین متغیرها به شما می دهد. پس برای بررسی رابطه متغیرها می توان تحلیل همبستگی را محاسبه کرد. میزان قوی بودن همبستگی توسط ضریب همبستگی تعیین می شود که از 1- تا 1+ متغیر است. بنابراین می توان از تحلیل های همبستگی برای بیان قدرت و جهت همبستگی استفاده کرد.

مثال : شما می خواهید بفهمید که آیا ارتباطی بین سنی که کودک اولین جملات خود را بیان می کند و موفقیت بعدی او در مدرسه وجود دارد یا خیر.

اگر تجزیه و تحلیل همبستگی نشان دهد که دو ویژگی به یکدیگر مرتبط هستند، متعاقباً می توان بررسی کرد که آیا می توان از یک مشخصه برای پیش بینی ویژگی دیگر استفاده کرد یا خیر؟ برای مثال، اگر همبستگی ذکر شده در مثال تأیید شود، می توان بررسی کرد که آیا موفقیت مدرسه را می توان با سنی که کودک اولین جملات خود را با استفاده از رگرسیون خطی بررسی کند، و در اصل پیش بینی کرد. اما مراقب باشید! همبستگی ها نباید به روابط علّی تفسیر شود.

مثال همبستگی و علیت: اگر همبستگی بین ارقام فروش و قیمت تجزیه و تحلیل شود و یک همبستگی قوی شناسایی شود، منطقی است که فرض کنیم ارقام فروش تحت تأثیر قیمت هستند (و نه برعکس). با این حال، این فرض به هیچ وجه بر اساس تحلیل همبستگی قابل اثبات نیست. علاوه بر این، ممکن است همبستگی بین متغیر x و y توسط متغیر z ایجاد شود که همبستگی جزئی مطرح می شود.

همبستگی پیرسون در JASP

تحلیل همبستگی پیرسون رابطه بین دو متغیر را بررسی می کند. به عنوان مثال، آیا بین سن و حقوق افراد ارتباطی وجود دارد؟ به طور خاص، می توانیم از ضریب همبستگی پیرسون برای اندازه گیری رابطه خطی بین دو متغیر استفاده کنیم. با تجزیه و تحلیل همبستگی می توانیم تعیین کنیم:

چقدر همبستگی قوی است
و همبستگی به کدام سمت و جهت است

می‌توانیم قدرت و جهت همبستگی را بر اساس ضریب همبستگی پیرسون r تفسیر کرد که مقدار آن بین ۱- و ۱ متغیر است.

قدرت همبستگی : قدرت همبستگی را می توان در جدول خواند. r بین 0 و 0.1 نشان دهنده عدم همبستگی است. مقدار r بین 0.7 و 1 نشان دهنده یک همبستگی بسیار قوی است.

مقدار r	قدرت همبستگی
0.0 < 0.1	بدون همبستگی
0.1 < 0.3	همبستگی کم
0.3 < 0.5	همبستگی متوسط
0.5 < 0.7	همبستگی بالا
0.7 < 1	همبستگی بسیار بالا

اجرای همبستگی پیرسون در جسپ

برای اجرای روش همبستگی کافی است گزینه همبستگی را کلیک کنید:

در گام بعدی متغیرهای کمی را وارد تحلیل کنید و خروجی را گزارش بدید:

همین طور شما می توانید به راحتی نمودارهایی را برای بررسی همبستگی بین متغیرها ترسیم کنید:

خروجی نمودارها:

جهت همبستگی : یک رابطه یا همبستگی مثبت زمانی وجود دارد که مقادیر بزرگ یک متغیر با مقادیر بزرگ متغیر دیگر مرتبط باشد یا زمانی که مقادیر کوچک یک متغیر با مقادیر کوچک متغیر دیگر مرتبط باشد.
مثال ضریب همبستگی پیرسون مثبت : یک همبستگی مثبت، به عنوان مثال، برای قد و اندازه کفش. این منجر به یک ضریب همبستگی مثبت می شود.
همبستگی منفی زمانی است که مقادیر بزرگ یک متغیر با مقادیر کوچک متغیر دیگر مرتبط باشد و بالعکس.

فرضیات همبستگی پیرسون

برای این که از همبستگی پیرسون استفاده شود، متغیرها باید به طور نرمال توزیع شوند و باید یک رابطه خطی بین متغیرها وجود داشته باشد. توزیع نرمال را می توان به صورت تحلیلی یا گرافیکی با نمودار Q-Q آزمایش کرد. این که آیا متغیرها همبستگی خطی دارند یا خیر بهتر است با نمودار پراکندگی (اسکترپلات) بررسی شود. اگر این شرایط برآورده نشد، از همبستگی اسپیرمن استفاده می شود.

همبستگی رتبه اسپیرمن در JASP

از تحلیل همبستگی اسپیرمن برای محاسبه رابطه بین دو متغیری که در سطح ترتیبی اندازه گیری شده اند ، استفاده می شود. همبستگی اسپیرمن معادل ناپارامتری تحلیل همبستگی پیرسون است. بنابراین این روش زمانی استفاده می شود که پیش نیازهای یک تحلیل همبستگی برآورده نشود، یعنی زمانی که داده های متریک یا کمی نباشند و یا توزیع نرمال وجود ندارد. سوالاتی که با همبستگی رتبه اسپیرمن قابل بررسی است، مشابه سوالات ضریب همبستگی پیرسون است، یعنی “آیا بین دو متغیر یا ویژگی همبستگی وجود دارد”. به عنوان مثال: «آیا بین سن و مذهب در ایران همبستگی وجود دارد؟

محاسبه همبستگی رتبه بر اساس سیستم رتبه بندی سری داده ها است. این بدان معنی است که مقادیر اندازه گیری شده برای محاسبه استفاده نمی شوند، بلکه به رتبه ها تبدیل می شوند. سپس آزمون با استفاده از این رتبه ها انجام می شود. برای ضریب همبستگی رتبه ρ، مقادیر بین -1 و 1 امکان پذیر است. اگر مقدار کمتر از صفر (ρ < 0) وجود داشته باشد، یک همبستگی خطی منفی وجود دارد. اگر مقداری بزرگتر از صفر باشد (ρ > 0)، یک رابطه خطی مثبت وجود دارد. اگر مقدار صفر باشد (ρ = 0)، هیچ رابطه ای بین متغیرها وجود ندارد. همانند ضریب همبستگی اسپیرمن، قدرت همبستگی را می توان به صورت زیر طبقه بندی کرد:

مقدار r	قدرت همبستگی
0.0 < 0.1	بدون همبستگی
0.1 < 0.3	همبستگی کم
0.3 < 0.5	همبستگی متوسط
0.5 < 0.7	همبستگی بالا
0.7 < 1	همبستگی بسیار بالا

اجرای همبستگی اسپیرمن در جسپ

برای اجرا باید بر روی گزینه همبستگی بزنید و سپس گزینه اسپیرمن یا کندال را فعال کنید:

ضریب همبستگی رتبه اسپیرمن

همبستگی اسپیرمن رابطه بین دو متغیر را که همتای ناپارامتریک همبستگی پیرسون است بررسی می کند. بنابراین، در این مورد، توزیع نرمال داده ها مورد نیاز نیست.
یک تفاوت مهم بین دو ضریب همبستگی وجود دارد! همبستگی اسپیرمن از رتبه‌بندی داده‌ها به جای داده‌های اصلی استفاده می‌کند، از این رو همبستگی رتبه‌ای نامیده می‌شود.
مثالی از همبستگی اسپیرمن: زمان واکنش 8 گیمر رایانه را اندازه گرفتیم و سن آن ها را جویا شدیم. ایا بین واکنش و سن رابطه ای هست؟

مانند ضریب r در همبستگی پیرسون، ضریب همبستگی rs در اسپیرمن نیز بین 1- و 1 متغیر است. با استفاده از ضریب، اکنون می توانیم دو چیز را تعیین کنیم:

قدرت همبستگی
جهت همبستگی

اگر ضریب بین ۱- و کمتر از ۰ داشته باشیم، همبستگی منفی یعنی رابطه منفی بین متغیرها وجود دارد. اگر ضریب بزرگتر از 0 و بزرگتر از 1 داشته باشیم، همبستگی مثبت یعنی رابطه مثبت بین دو متغیر وجود دارد. اگر نتیجه صفر باشد، همبستگی وجود ندارد.

همبستگی کندال و گاما در جسپ

تاو کندال یک ضریب همبستگی است و بنابراین معیاری از رابطه بین دو متغیر است. بر خلاف همبستگی پیرسون، همبستگی رتبه کندال یک روش آزمون ناپارامتریک است. برای محاسبه تاو کندال، داده ها نباید به طور نرمال توزیع شوند و دو متغیر فقط باید یک سطح مقیاس ترتیبی داشته باشند. دقیقاً همین امر برای همبستگی رتبه اسپیرمن صادق است. تاو کندال بسیار شبیه به ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن است. با این حال، زمانی که داده‌های بسیار کم و تعداد رتبه‌بندی‌های زیادی وجود دارد تاو کندال باید بر همبستگی اسپیرمن ترجیح داده شود. قبل از هر چیزی پیشنهاد می دهم در دوره آموزش تحلیل آماری با نرم افزار جسپ (JASP) شرکت کنید. برای مشاهده دوره کافی است روی لینک زیر کلیک فرمایید:

برای شروع روی گزینه زیر بزنید:

گزینه های زیر را فعال کنید:

خروجی ها قابل مشاهده است:

ما می خواهیم بدانیم که آیا بین این دو ارزیابی با استفاده از تاو کندال همبستگی وجود دارد یا خیر؟ در مورد تاو کندال، فرضیه های صفر و جایگزین به این نتیجه می رسند:

فرضیه صفر: ضریب همبستگی تاو = 0 (هیچ همبستگی وجود ندارد.)
فرضیه جایگزین: ضریب همبستگی Tau ≠ 0 (همبستگی وجود دارد.)

همبستگی فی و وی کرامر در جسپ

برای شروع روی گزینه زیر بزنید:

گزینه های زیر را فعال کنید و خروجی را بررسی کنید:

ضریب همبستگی فی و وی کرامر می تواند مقادیری بین 1- و 1+ داشته باشد و می تواند به صورت زیر تفسیر شود:

مقدار 1+	به این معنی است که یک رابطه خطی کاملاً مثبت وجود دارد (هر چه بیشتر، بیشتر).
مقدار 1-	نشان می دهد که یک رابطه خطی کاملاً منفی وجود دارد (هرچه بیشتر، کمتر).
مقدار 0	هیچ رابطه خطی وجود ندارد، یعنی متغیرها با یکدیگر همبستگی ندارند.

همبستگی جزئی در JASP

همبستگی جزئی، همبستگی بین دو متغیر را محاسبه می کند، در حالی که اثر متغیر سوم را حذف یا به اصطلاح کنترل می کند. این امر این امکان را فراهم می کند که بفهمیم آیا همبستگی rxy بین متغیرهای x و y توسط متغیر z ایجاد می شود یا خیر. همبستگی جزئی rxy,z نشان می دهد که متغیر x چقدر با متغیر y همبستگی دارد، اگر همبستگی هر دو متغیر با متغیر z محاسبه شود.

برای محاسبه همبستگی جزئی، سه همبستگی بین تک تک متغیرها مورد نیاز است. سپس همبستگی جزئی به نتیجه می رسد. کافی است در نرم افزار جسپ یک یا چند متغیر کنترلی را وارد کادر partial بکنید:

مطالعه منابع بیشتر آزمون همبستگی در JASP :

Pearson Correlation

محمد صادق کیانی

روانشناس سازمانی و تحلیلگر آماری

تحلیل کوواریانس با نرم افزار JASP

تحلیل واریانس با نرم افزار JASP