آموزش ماتریس همبستگی و ماتریس کوواریانس در SPSS

در این مقاله قصد دارم به آموزش ماتریس همبستگی و ماتریس کوواریانس در SPSS بپردازم. تا انتهای این مقاله همراه کیارا آکادمی باشید تا آموزش نرم افزار spss را به صورت کاربردی دریافت نمایید.

ماتریس همبستگی در SPSS

ماتریس همبستگی یک جدول مربعی است که ضرایب همبستگی پیرسون را بین متغیرهای مختلف در یک مجموعه داده نشان می دهد. به عنوان یک تجدید سریع، ضریب همبستگی پیرسون معیاری از ارتباط خطی بین دو متغیر است. مقداری بین 1- و 1 می گیرد که در آن:

• -1 نشان دهنده همبستگی خطی کاملا منفی بین دو متغیر است
• 0 نشان دهنده عدم همبستگی خطی بین دو متغیر است
• 1 نشان دهنده همبستگی خطی کاملا مثبت بین دو متغیر است

هر چه ضریب همبستگی از صفر دورتر باشد، رابطه بین دو متغیر قوی تر است. این آموزش نحوه ایجاد و تفسیر یک ماتریس همبستگی را در SPSS توضیح می دهد.

مثال ماتریس همبستگی در SPSS

از مراحل زیر برای ایجاد یک ماتریس همبستگی برای این مجموعه داده استفاده کنید:

مرحله 1: همبستگی دو متغیره را انتخاب کنید. روی تب Analyze کلیک کنید. روی Correlate کلیک کنید. روی Bivariate کلیک کنید.

مرحله 2: ایجاد ماتریس همبستگی:

هر متغیر در مجموعه داده در ابتدا در کادر سمت چپ نشان داده می شود:

• هر متغیری را که می خواهید در ماتریس همبستگی قرار دهید انتخاب کنید و روی فلش کلیک کنید تا آنها را به کادر متغیرها منتقل کنید. در این مثال از هر سه متغیر استفاده خواهیم کرد.
• در زیر ضرایب همبستگی، انتخاب کنید که آیا می خواهید از همبستگی پیرسون، کندال تاو یا اسپیرمن استفاده کنید. برای این مثال آن را به عنوان پیرسون می گذاریم.
• در بخش آزمون اهمیت، برای تعیین اینکه آیا دو متغیر ارتباط آماری معنی‌داری دارند یا خیر، انتخاب کنید که از آزمون دو دنباله یا آزمون یک دنباله استفاده کنید. ما آن را به عنوان دو دم می گذاریم.
• اگر می‌خواهید SPSS متغیرهایی را که به طور قابل توجهی همبستگی دارند علامت‌گذاری کند، کادر کنار پرچم‌گذاری همبستگی‌های معنادار را علامت بزنید.

در آخر روی OK کلیک کنید.

پس از کلیک بر روی OK، ماتریس همبستگی زیر ظاهر می شود:

مرحله 3: ماتریس همبستگی را تفسیر کنید.

ماتریس همبستگی سه معیار زیر را برای هر متغیر نشان می دهد:

• همبستگی پیرسون: اندازه گیری ارتباط خطی بین دو متغیر، از 1- تا 1.
• سطح معنی داری (2-tailed): مقدار p دو دنباله مرتبط با ضریب همبستگی. این به شما می گوید که آیا دو متغیر ارتباط آماری معنی داری دارند (به عنوان مثال اگر p <0.05)
• N: تعداد جفت های مورد استفاده برای محاسبه ضریب همبستگی پیرسون.

آزمون برازش توزیع: آزمون کولموگروف-اسمیرنف برای برازش

مرحله 4: نمودار ماتریس همبستگی را ترسیم کنید.

یک ماتریس پراکندگی ایجاد کنید تا رابطه خطی بین هر یک از متغیرها را تجسم کنید. روی تب Graphs کلیک کنید. روی Chart Builder کلیک کنید.

برای نوع نمودار، روی Scatter/Dot کلیک کنید. روی گزینه Scatterplot matrix کلیک کنید.

در کادر متغیرها در بالا سمت چپ، Ctrl را نگه دارید و روی نام هر سه متغیر کلیک کنید. آنها را به کادری در امتداد پایین نمودار بکشید که Scattermatrix می گوید. در آخر روی OK کلیک کنید.

 ماتریس پراکندگی زیر به طور خودکار ظاهر می شود:

هر نمودار پراکندگی جداگانه ترکیبات زوجی بین دو متغیر را نشان می دهد. برای مثال، نمودار پراکندگی در گوشه سمت چپ پایین، ترکیب‌های زوجی برای امتیاز و کمک برای هر یک از 8 بازیکن در مجموعه داده را نشان می‌دهد. یک ماتریس پراکنده اختیاری است، اما راه خوبی برای تجسم رابطه بین هر ترکیب دوتایی از متغیرها در یک مجموعه داده ارائه می دهد.

ماتریس کوواریانس در SPSS

کوواریانس معیاری است که نشان می دهد چگونه تغییرات یک متغیر با تغییرات متغیر دوم مرتبط است. به طور خاص، این معیار میزان ارتباط خطی دو متغیر است. فرمول محاسبه کوواریانس بین دو متغیر X و Y به صورت زیر است:

ماتریس کوواریانس یک ماتریس مربعی است که کوواریانس بین متغیرهای مختلف در یک مجموعه داده را نشان می دهد. این آموزش نحوه ایجاد یک ماتریس کوواریانس برای یک مجموعه داده معین در SPSS را توضیح می دهد.

مثال ماتریس کوواریانس در SPSS

برای ایجاد یک ماتریس کوواریانس برای این مجموعه داده، روی تب Analyze، سپس Correlate و سپس Bivariate کلیک کنید.

در پنجره جدیدی که ظاهر می شود، هر یک از سه متغیر را به کادر با عنوان متغیرها بکشید: بعد، روی گزینه Options کلیک کنید. گزینه Cross-product deviations and covariances را علامت بزنید. سپس روی Continue کلیک کنید.

سپس بر روی OK کلیک کنید.

برای به دست آوردن کوواریانس برای هر ترکیب دوتایی از متغیرها، باید مجموع مجذورات و حاصل ضرب های متقاطع را بر N تقسیم کنید. به عنوان مثال، کوواریانس بین ریاضی و علوم را می توان به صورت زیر محاسبه کرد.

چگونه یک ماتریس کوواریانس را تفسیر کنیم؟

• عدد مثبت برای کوواریانس نشان می‌دهد که دو متغیر متمایل به افزایش یا کاهش پشت سر هم هستند.
• عدد منفی برای کوواریانس نشان می دهد که با افزایش یک متغیر، متغیر دوم تمایل به کاهش دارد.

مطالعه منابع بیشتر:

How to Create a Correlation Matrix in SPSS

How to Create a Covariance Matrix in SPSS