برای محاسبه همبستگی بین متغیرهای ترتیبی از همبستگی Polychoric استفاده می شود. در این مقاله قصد دارم به آموزش همبستگی بین دو متغیر ترتیبی در R یا محاسبه همبستگی Polychoric بپردازم. تا انتهای این مقاله همراه کیارا آکادمی باشید تا آموزش نرم افزار R را به صورت کاربردی دریافت نمایید.
همبستگی Polychoric
به یاد بیاورید که متغیرهای ترتیبی متغیرهایی هستند که مقادیر ممکن آنها مقوله ای هستند و دارای ترتیب طبیعی هستند. چند نمونه از متغیرهای اندازه گیری شده در مقیاس ترتیبی عبارتند از:
- رضایت: بسیار ناراضی، ناراضی، خنثی، راضی، بسیار راضی
- سطح درآمد: درآمد کم، درآمد متوسط، درآمد بالا
- وضعیت محل کار: Entry Analyst, Analyst I, Analyst II, Lead Analyst
- درجه درد: مقدار کم، متوسط، مقدار زیاد
مقدار همبستگی polychoric از -1 تا 1 متغیر است که در آن:
- -1 نشان دهنده یک همبستگی منفی کامل است
- 0 نشان دهنده عدم همبستگی است
- 1 نشان دهنده یک همبستگی مثبت کامل است
می‌توانیم از تابع polychor(x,y) از بسته polycor برای محاسبه همبستگی polychoric بین دو متغیر ترتیبی در R استفاده کنیم. مثال های زیر نحوه استفاده از این تابع را در عمل نشان می دهد.
مثال 1: محاسبه همبستگی Polychoric برای رتبه بندی فیلم
فرض کنید می خواهید بدانید که آیا دو آژانس رتبه بندی فیلم های مختلف همبستگی بالایی بین رتبه بندی فیلم های خود دارند یا خیر. ما از هر آژانس می خواهیم به 20 فیلم مختلف در مقیاس 1 تا 3 امتیاز دهد که در آن ها:
- 1 نشان دهنده “بد” است
- 2 نشان دهنده “متوسط” است
- 3 نشان دهنده “خوب” است
می‌توانیم از کد زیر در R برای محاسبه همبستگی پلی کوریک بین رتبه‌بندی‌های دو آژانس استفاده کنیم:
| library(polycor) |
| #define movie ratings for each agency agency1 <- c(1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2) agency2 <- c(1, 1, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 3) |
| #calculate polychoric correlation between ratings polychor(agency1, agency2) |
همبستگی polychoric 0.78 است. این مقدار بسیار بالا است، که نشان می دهد یک ارتباط مثبت قوی بین رتبه بندی های هر آژانس وجود دارد.
مثال 2: محاسبه همبستگی Polychoric برای رتبه بندی رستوران ها
فرض کنید می خواهید بدانید که آیا دو رستوران محله متفاوت بین رتبه بندی رستوران هایشان از مشتریان ارتباطی دارند یا خیر. ما به‌طور تصادفی از 20 مشتری که در هر دو رستوران غذا خورده‌اند نظرسنجی می‌کنیم و از آنها می‌خواهیم رضایت کلی خود را در مقیاس 1 تا 5 ارزیابی کنند که در آن:
- 1 نشان دهنده “بسیار ناراضی” است
- 2 نشان دهنده “ناراضی” است
- 3 نشان دهنده “خنثی” است
- 4 نشان دهنده “راضی” است
- 5 نشان دهنده “بسیار راضی” است
می‌توانیم از کد زیر در R برای محاسبه همبستگی پلی کوریک بین رتبه‌بندی دو رستوران استفاده کنیم:
| library(polycor) |
| #define ratings for each restaurant restaurant1 <- c(1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 4, 3, 4, 5, 5) restaurant2 <- c(4, 3, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 4) |
| #calculate polychoric correlation between ratings polychor(restaurant1, restaurant2) |
همبستگی پلی کوریک 0.13- است. این مقدار نزدیک به صفر است، که نشان می دهد ارتباط بسیار کمی (در صورت وجود) بین رتبه بندی رستوران ها وجود دارد.
مطالعه منابع بیشتر:
