انحراف مطلق میانه، گسترش مشاهدات در یک مجموعه داده را اندازه گیری می کند. در این مقاله قصد دارم به آموزش محاسبه میانه انحراف مطلق در R بپردازم. تا انتهای این مقاله همراه کیارا آکادمی باشید تا آموزش نرم افزار R را به صورت کاربردی دریافت نمایید.
انحراف مطلق میانه
این یک معیار بسیار مفید است زیرا نسبت به سایر معیارهای پراکندگی مانند انحراف معیار و واریانس کمتر تحت تأثیر عوامل پرت قرار می گیرد. فرمول محاسبه انحراف مطلق میانه، که اغلب به اختصار MAD نامیده می شود، به شرح زیر است:
| MAD = میانه (|xi – xm|) |
جایی که:
- xi: مقدار ith در مجموعه داده
- xm: مقدار میانه در مجموعه داده
مثال‌های زیر نحوه محاسبه انحراف مطلق میانه در R را با استفاده از تابع ()mad نشان می‌دهند.
مثال 1: محاسبه MAD برای یک بردار
کد زیر نحوه محاسبه انحراف مطلق میانه را برای یک بردار واحد در R نشان می دهد:
|
#تعریف داده |
| #calculate MAD mad(data) |
میانگین انحراف مطلق برای مجموعه داده 11.1195 است.
مثال 2: محاسبه MAD برای یک ستون در یک قاب داده : کد زیر نحوه محاسبه MAD را برای یک ستون در یک قاب داده نشان می دهد:
| #define data data <- data.frame(x = c(1, 4, 4, 6, 7, 8, 12), y = c(3, 4, 6, 8, 8, 9, 19), z = c(2, 2, 2, 3, 5, 8, 11)) |
| #calculate MAD for column y in data frame mad(data$y) |
میانه انحراف مطلق برای ستون y برابر 2.9652 است.
مثال 3: محاسبه MAD برای چندین ستون در یک قاب داده: کد زیر نحوه محاسبه MAD را برای چندین ستون در یک قاب داده با استفاده از تابع ()sapply نشان می دهد:
| #define data data <- data.frame(x = c(1, 4, 4, 6, 7, 8, 12), y = c(3, 4, 6, 8, 8, 9, 19), z = c(2, 2, 2, 3, 5, 8, 11)) |
| #calculate MAD for all columns in data frame sapply(data, mad) |
انحراف مطلق میانه برای ستون x 2.9652، برای ستون y 2.9652 و برای ستون z برابر 1.4826 است.
مطالعه منابع بیشتر:
