تست لون برای برابری واریانس ها در R

در این مقاله قصد دارم به آموزش تست لون برای برابری واریانس ها در R بپردازم. تا انتهای این مقاله همراه کیارا آکادمی باشید تا آموزش نرم افزار R را به صورت کاربردی دریافت نمایید.

برابری واریانس ها در R

بسیاری از آزمون های آماری (مانند تحلیل واریانس یک طرفه یا واریانس دو طرفه) این فرض را ایجاد می کنند که واریانس بین چندین گروه برابر است. یکی از راه‌های آزمایش رسمی این فرض، استفاده از آزمون لوین است که بررسی می‌کند آیا واریانس بین دو یا چند گروه برابر است یا خیر؟ این آزمون دارای فرضیه های زیر است:

فرضیه صفر (H0): واریانس بین گروه ها برابر است.
فرضیه جایگزین (HA): واریانس بین گروه ها برابر نیست.

اگر مقدار p از آزمون کمتر از سطح معنی‌داری انتخابی ما باشد، می‌توانیم فرضیه صفر را رد کنیم و نتیجه بگیریم که شواهد کافی برای بیان اینکه واریانس بین گروه‌ها برابر نیست داریم.

نحوه انجام تست Levene در R

برای انجام تست Levene در R، می‌توانیم از تابع () leveneTest از کتابخانه ماشین استفاده کنیم که از دستور زیر استفاده می‌کند:

leveneTest(response variable ~ group variable, data = data)

به عنوان مثال، چارچوب داده زیر را در نظر بگیرید که نشان می دهد افراد در سه برنامه کاهش وزن مختلف چقدر وزن از دست دادند:

#make this example reproducible
set.seed(0)

#create data frame
data <- data.frame(program = rep(c(“A”, “B”, “C”), each = 30),
weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
runif(30, 0, 5),
runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

برای بررسی اینکه آیا واریانس کاهش وزن در بین این سه برنامه برابر است، می‌توانیم از تابع () leveneTest استفاده کنیم و از 0.05 به عنوان سطح معنی‌داری استفاده کنیم:

#load car package
library(car)

#conduct Levene’s Test for equality of variances
leveneTest(weight_loss ~ program, data = data)

مقدار p آزمون 0.01862 است که کمتر از سطح معناداری ما 0.05 است. بنابراین، فرضیه صفر را رد می کنیم و نتیجه می گیریم که واریانس بین سه گروه برابر نیست.

ترسیم تفاوت در واریانس ها

از انجام آزمون لوین، می دانیم که واریانس بین سه گروه برابر نیست. علاوه بر انجام این آزمون، می‌توانیم نمودارهای جعبه‌ای ایجاد کنیم که توزیع کاهش وزن را برای هر یک از سه گروه نشان می‌دهد تا بتوانیم درک بصری از چرایی آزمون لوون فرضیه صفر واریانس‌های برابر را رد کنیم.

boxplot(weight_loss ~ program,
data = data,
main = “Weight Loss Distribution by Program”,
xlab = “Program”,
ylab = “Weight Loss”,
col = “red”,
border = “black”)

می بینیم که واریانس کاهش وزن برای شرکت کنندگان در برنامه C در مقایسه با دو برنامه دیگر به طور قابل توجهی بالاتر است. بنابراین منطقی است که آزمون لوین فرضیه صفر مبنی بر برابری واریانس ها در بین سه گروه را رد کرد.